高一数学函数f(x)=（ax^2 +1)/（bx+c）是奇函数，a,b,c∈N ，且f(1)=2,f(2)<3 求a,b,c的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 18:28:57

求解啊要过程
祝中秋快乐！！

因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
(ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)
所以+c=-c
所以c=0
因为f(1)=(a+1)/b=2
a+1=2b
a=2b-1
因为f(2)<3
[4(2b-1)+1]/2b<3
.....(计算一下）
b<3/2
因为b属于z
所以b=1
因为a=2b-1
所以a=1
综上：a=1 b=1 c=0

解：因为f(x)为奇函数，根据f(x)=-f(-x)得c=0
此时f(x)=(ax^2+c)/bx
因为f(1)=2，f(2)<3
所以2=a/b+1/b,
3>2a/b+1/2b
b<3/2,a=2b-1

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